※2013/10/31 AM3:10追記
先ほどWordpress3.7.1をインストールしてみたら下記のバグは解消されてました。
なので3.7.1にアップデートすればこの現象は回避できます。

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WordPress3.7がリリースされてさっそくアップデート。
無事にアップデートも終わってほっとして記事を書いてるとなんかおかしい・・・
ビジュアルエディタでキャプション付画像を放り込むと
周りのグレー枠がWordpressで設定したサイズに横幅10000ピクセル足される現象が。

20131025

右上は「要素を検証」で表示させた画面。
このブログは「中画像」を450ピクセルで設定しているのだけれども
ここでは10450ピクセルになっていて、ビジュアルエディタには横スクロールバーが登場。
これはめちゃめちゃ使いにくい・・・・

うちだけかと思ったら海外フォーラムでも話題になってるようで。
http://wordpress.org/support/topic/problem-with-image-captions-after-37-upgrade

今の所ビジュアルエディタを使わずに記事を書いてますが
これはさっさと修正してほしいですな・・・・・

※2013/10/27　AM4:30追記
フォーラムに以下の文章が投稿されていました。

Think I found it. It is an error made by the JS minifier in wp-content/js/tinymce/plugins/wpeditimage/editor_plugin.js.

A workaround for now is to scroll until you see the image, click on it, click on the Edit Image button that shows, then click “Update” (no need to change any settings). That would reset the caption width.

Another option is to add the following to your wp-config.php file:

define('SCRIPT_DEBUG', true);

This will load all JS files separately and make the admin run a bit slower, but fixes the captions error as the non-minified file is used.

ビジュアルエディタ上で横スクロールが発生した画像をクリックして
左上の画像ボタンを押して画像編集モードに入って、「更新」ボタンを押せ、と。
その際は何も変更を加えなくてもいいそうです。

その通りやってみたら、なるほど幅は元に戻りましたが、
記事を更新したらまた元に戻ります・・・・。
スプリクトデバッグモードをオンにしてもこれには適用されない、との事です。
（やってみましたが何も変わらずでした。）